عدد آرمسترانگ چیست ؟

[فرنود]

عدد آرمسترانگ​

عدد آرمسترانگ چیست ؟
کاربرد این عدد چی هست و تعریفش به زبان ساده چی هست ؟

ممنون از دوستان

 

[sasan_1383]

عدد آرمسترانگ به عددی گفته می شود اگر تک تک اعدادش را به توان تعداد اعداد برسانیم برابر با خود آن عدد شود .

مثال :
عدد 153 را بررسی کنیم
153 یک عدد سه رقمی هست پس تک تک اعدادش را به توان سه میرسانیم و با هم جمع میکنیم :

153 = 1*1*1 + 5*5*5 + 3*3*3

عدد 153 یک عدد آرمسترانگ می باشد .

 

[admin_99]

تعداد ارقام عدد​	اعداد آرمسترانگ​
1​	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9​
3​	153, 370, 371, 407​
4​	1634, 8208, 9474​
5​	54748, 92727, 93084​
6​	548834​
7​	1741725, 4210818, 9800817, 9926315​
8​	24678050, 24678051, 88593477​
9​	146511208, 472335975, 534494836, 912985153​
10​	4679307774​
11​	32164049650, 32164049651, 40028394225, 42678290603, 44708635679, 49388550606, 82693916578, 94204591914​
14​	28116440335967​
16​	4338281769391370, 4338281769391371​
17​	21897142587612075, 35641594208964132, 35875699062250035​
19​	1517841543307505039, 3289582984443187032, 4498128791164624869, 4929273885928088826​
20​	63105425988599693916​
21​	128468643043731391252, 449177399146038697307​
23​	21887696841122916288858, 27879694893054074471405, 27907865009977052567814, 28361281321319229463398, 35452590104031691935943​
24​	174088005938065293023722, 188451485447897896036875, 239313664430041569350093​
25​	1550475334214501539088894, 1553242162893771850669378, 3706907995955475988644380, 3706907995955475988644381, 4422095118095899619457938​
27​	121204998563613372405438066, 121270696006801314328439376, 128851796696487777842012787, 174650464499531377631639254, 177265453171792792366489765​
29​	14607640612971980372614873089, 19008174136254279995012734740, 19008174136254279995012734741, 23866716435523975980390369295​
31​	1145037275765491025924292050346, 1927890457142960697580636236639, 2309092682616190307509695338915​
32​	17333509997782249308725103962772​
33​	186709961001538790100634132976990, 186709961001538790100634132976991​
34​	1122763285329372541592822900204593​
35​	12639369517103790328947807201478392, 12679937780272278566303885594196922​
37​	1219167219625434121569735803609966019​
38​	12815792078366059955099770545296129367​
39​	115132219018763992565095597973971522400, 115132219018763992565095597973971522401​

 

[farhad1385]

برنامه تشخیص عدد آرمسترانگ به زبان PHP

<?php
function armstrongCheck($number){ $sum = 0; $x = $number; while($x != 0) { $rem = $x % 10; $sum = $sum + $rem*$rem*$rem; $x = $x / 10; } if ($number == $sum) return 1; return 0;
}
$number = 407;
$flag = armstrongCheck($number);
if ($flag == 1) echo "Yes";
else echo "No"
?>

 

[SANAZ_BAHRAMI]

عدد آرمسترانگ (Armstrong Number) که به آن "عدد پرقدرت" هم می‌گویند، به یک عدد n رقمی گفته می‌شود که اگر هر یک از ارقام آن را به توان تعداد ارقامش (یعنی n) برسانیم و سپس همه را با هم جمع کنیم، حاصل جمع دوباره خود آن عدد اصلی شود.

به زبان ساده: یک عدد را در نظر بگیرید.

1. تعداد ارقام آن را بشمارید (مثلاً اگر عدد 153 باشد، سه رقم دارد).
2. هر یک از ارقام را جداگانه به توان تعداد ارقام (در این مثال، به توان ۳) برسانید.
3. نتایج به دست آمده را با هم جمع کنید.
4. اگر حاصل جمع با خود عدد اولیه برابر بود، آن عدد، یک عدد آرمسترانگ است.

مثال: عدد 153

• عدد 153 سه رقم دارد، پس n=3.
• ارقام آن 1، 5، و 3 هستند.
• هر کدام را به توان 3 می‌رسانیم:
  • 13=1times1times1=1
  • 53=5times5times5=125
  • 33=3times3times3=27
• حالا نتایج را جمع می‌کنیم:
  • 1+125+27=153

چون حاصل جمع (153) با خود عدد اصلی (153) برابر است، پس عدد 153 یک عدد آرمسترانگ است.

کاربرد: اعداد آرمسترانگ کاربرد خاصی در زندگی روزمره یا علوم پایه ندارند. این اعداد بیشتر یک مفهوم جالب و سرگرم‌کننده در ریاضیات تفریحی (Recreational Mathematics) و همچنین یک مسئله کلاسیک برای تمرین‌های برنامه‌نویسی هستند. اغلب در دوره‌های آموزشی برنامه‌نویسی از این مسئله برای یادگیری مفاهیمی مانند:

• حلقه‌ها (مانند for یا while)
• عملیات ریاضی (مانند توان، باقیمانده و تقسیم)
• کار با رشته‌ها و اعداد استفاده می‌شود.