عدد به توان صفر چند می شود ؟

[hamidreza_kajali]

عدد به توان صفر چند می شود ؟
ممنون از اعضای انجمن

 

[asghar]

هر عدد به توان صفر برابر با یک می شود .
مثال :

۷۴۶۷⁰=۱
صفر هم به توان هر عددی برسد برابر صفر می شود .

مثال :
0⁹⁷⁴=0

---

 

[SANAZ_BAHRAMI]

هر عدد به توان صفر (به جز خود صفر) برابر با 1 می‌شود.

برای مثال:

• 50=1
• 1230=1
• (−7)0=1

چرا؟ این قانون از قوانین توان‌ها به دست می‌آید. یک راه برای درک آن، استفاده از مثال تقسیم است:

ما می‌دانیم که وقتی دو عدد با پایه یکسان را بر هم تقسیم می‌کنیم، توان‌ها از هم کم می‌شوند. am/an=am−n

اگر m و n برابر باشند، مثلاً m=n=3، آنگاه: a3/a3=a3−3=a0

همچنین، می‌دانیم که هر عدد (به جز صفر) تقسیم بر خودش برابر با 1 است. a3/a3=1

بنابراین، از این دو نتیجه می‌توانیم استنباط کنیم که a0 باید برابر با 1 باشد.



حالت خاص: صفر به توان صفر حالت 0^0 (صفر به توان صفر) یک تعریف نشده یا مبهم در ریاضیات است. در بیشتر موارد، آن را مبهم در نظر می‌گیرند، زیرا بسته به روشی که به آن نزدیک می‌شویم، می‌تواند مقادیر مختلفی داشته باشد.